ファイルバックアップの場合、通常読込がロックされているファイルはコピーできません。また、バックアップするユーザーがアクセス権がないファイルもコピーできません。

読み込みがロックされているファイルの場合、ボリューム・シャドウ・コピー・サービス(VSS)を利用するとコピーすることができます。
BunBackupはVer.3.1からVSSに対応しています。「バックアップ元ロックファイルコピー」機能を使用してください

ドライブ丸ごとバックアップしたい場合は、BunBackupのようなファイルバックアップソフトではなく、イメージバックアップ系のソフトをお勧めします。イメージバックアップソフトは、フリーのものもあるようですが、市販でもいろいろなものがあります。費用や目的に合わせて検討してください。