「バックアップ後BunBackup終了」機能を使用してください。

「設定」メニューの「機能表示設定」で「バックアップ後終了」をチェックすると、「バックアップ」メニューに「バックアップ後BunBackup終了」という項目が追加されます。
これを実行すると、バックアップ後BunBackupを自動で終了します。