Windowsの画面右下にある通知領域（タスクトレイ）があり、通常ここにいくつかアイコンが表示されています。
ここに、BunBackupのアイコンがあれば、それをクリックするとメインウインドウを表示します。

通知領域にアイコンがない場合は、通知領域の左側にある「▲」（隠れているインジケーターを表示します）をクリックすると、通知領域の隠れているアイコンが表示します。
そこに、BunBackupのアイコンがあれば、それをクリックしてください

BunBackupは前回終了したときの状態を覚えていて、次回起動するときには同じ状態で起動します
前回通知領域にアイコンを表示し、メインウインドウを閉じた状態で終了した場合は、その状態で起動しますので、メインウインドウは閉じられた状態で起動します
特にBunBackup自体の自動バックアップ機能を使用している場合は、この状態になっていますので注意が必要です。