「バックアップ元ロックファイルコピー」機能を使用している場合は、Windowsのボリューム・シャドウ・コピー・サービス（VSS）関連のサービスが正しく動作していない可能性があります。
このような場合は、まず「バックアップ元ロックファイルコピー」を使用しないでバックアップしてみてください。これで問題なくバックアップできるのであれば、VSS側の問題かもしれません
この場合は、こちらを参照して正しくサービスが動作しているかを確認してください。
また、バックアップ元のメディアがVSSに対応していない場合は、ロックファイルコピー機能を使用できませんので、同様の現象になる可能性があります。たとえばバックアップ元がNASや仮想ドライブは、VSSに対応していない場合があります。

まれに、BunBackup.exeファイルが壊れていると、異常な動作になることがあります。
このような場合は、BunBackupをアンインストール後、再インストールしてください。

バックアップ元、先のメディアが壊れている場合、バックアップが中断することがあります。
このような場合は、バックアップ元、先のメディアのエラーチェックをしてください。